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影子价格和对偶价格有何不同?
影子价格与对偶价格： 当求目标函数的最大值时，增加的数量就是改进的数量，所以影子价格就等于对偶价格; 当求目标函数的最小值时，改进的数量应该是减少的数量，所以影子价格即为负的对偶价格。 影子价格又称影子利率 用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。
用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件(即资源)的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏;把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。
因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。
直接进口投入物的影子价格怎么算？对偶价格和影子价格怎么求?
1、当求目标函数的最大值时，增加的数量就是改进的数量，所以影子价格就等于对偶价格。
2、直接进口投入物的影子价格(到厂价)=到岸价(CIF)*影子汇率+贸易费用+国内运杂费价格(到厂价)。
3、直接进口产出物的影子价格(到厂价)=离岸价(FOB))*影子汇率—贸易费用—国内运杂费价格(到厂价)。
4、投入物影子价格(到厂价)=市场价格+国内运杂费。
5、产出物影子价格(出厂价)=市场价格—国内运杂费。
6、在纯理论计算中，影子价格为最优算子的值。
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