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等边三角形边长公式是什么?等边三角形的高怎么求?

2023-03-28 16:05:47 来源:北流生活

等边三角形边长公式:cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。

等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形面积公式:

S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长)。

1、三角形面积公式为:S=(1/2)ah(S是三角形的面积,a是三角形的一条边,h是这条边上的高)。

2、正三角形,三条边相等,三条边上的高也对应相等,边长为a,高为h,则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。

等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形的高怎么求?

等边三角形的特点就是三条边相等,它的高正好是边的垂直平分线,所以,高的平方+二分之一边的平方=边的平方,计算得,高=二分边长根号3(边长√3 /2)。相关公式面积公式已知等边三角形边长,三角形的面积:假设等边三角形的边长为a,等边三角形的高

等边三角形的特点就是三条边相等,它的高正好是边的垂直平分线,所以,高的平方+二分之一边的平方=边的平方,计算得,高=二分边长根号3(边长√3 /2)。

相关公式

面积公式

已知等边三角形边长,三角形的面积:

假设等边三角形的边长为a,等边三角形的高为:asin60°,由此可计算出该等边三角形的面积为:(1/2)*a*a*sin60°=a2sin60°/2。

周长公式

等边三角形周长=3x边长(3a)。

等边三角形性质

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

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